public class IntegerBreak {
    /*
    * 343. 整数拆分
    * 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
    * 返回 你可以获得的最大乘积 。
    *
    * 2 <= n <= 58
    * */
    public static void main(String[] args){

    }

    // 我的想法：
    public int mySolution(int n){
        // 定义dp数组，确定定义：第i个数的拆分最大乘积
        int[] dp = new int[n+1];
        // 初始化
        dp[2] = 1;
        // 确定遍历顺序
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            // 该数的拆分最大乘积，来源于拆出来的数直接相乘，以及拆出来的数乘剩下数的拆分最大乘积，取最大值
            for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
